Masa, gęstość, objętość
Przed rozpoczęciem nauki działu o hydrostatyce warto przypomnieć sobie zależności między masą, gęstością i objętością, ponieważ te wielkości są często używane w zadaniach z tego zakresu.
Podstawowa zależność między tymi wielkościami jest wyrażona wzorem:
gdzie:
ρ to gęstość (wyrażana w kg/m³),
m to masa (wyrażana w kilogramach),
v to objętość (wyrażana w metrach sześciennych).
Znajomość tego wzoru pozwala na łatwe przekształcenie go, na przykład:
Obliczenie masy, gdy znana jest gęstość i objętość:
Obliczenie objętości, gdy znana jest masa i gęstość:
Te zależności są kluczowe przy rozwiązywaniu wielu problemów hydrostatycznych, takich jak obliczanie siły wyporu czy ciśnienia hydrostatycznego.
Ciśnienie i jego Pomiar
Mówiąc o hydrostatyce w pierwszej kolejności należy wspomnieć o ciśnieniu. Ciśnienie jest jedną z kluczowych wielkości fizycznych w hydrostatyce. Definiuje się je jako stosunek siły F działającej prostopadle na powierzchnię A do pola tej powierzchni:
Jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal (Pa), gdzie 1Pa=1N/m2. Zwróć uwagę, że jednostka ta również jednoznacznie wynika ze wzoru powyżej.
Ciśnienie hydrostatyczne to ciśnienie, jakie wywiera ciecz na ścianki naczynia, w którym się znajduje, oraz na zanurzone w niej ciała. Jest ono związane z głębokością, na której dokonujemy pomiaru. Związek między ciśnieniem hydrostatycznym a głębokością wyraża się wzorem:
gdzie:
ρ to gęstość cieczy,
g to przyspieszenie ziemskie, wynoszące około 9,81ms2,
h to głębokość, na której mierzymy ciśnienie.
Przykład zastosowania: Ciśnienie na dnie obu akwariów będzie takie samo, jeśli wysokość wody jest równa w obu przypadkach i oba akwaria mają tę samą powierzchnię dna. Zauważ
Z tego wzoru wynika, że ciśnienie w cieczy rośnie wraz z głębokością. Oznacza to, że im głębiej zanurzymy się w cieczy, tym większe ciśnienie będziemy odczuwać.
Prawo Pascala
Prawo Pascala jest jednym z najważniejszych praw hydrostatyki. Mówi ono, że zmiana ciśnienia wywierana na ciecz zamkniętą w naczyniu jest przekazywana jednakowo we wszystkich kierunkach. Oznacza to, że gdy wywieramy nacisk na jeden punkt cieczy w zamkniętym naczyniu, to ciśnienie wzrasta równomiernie w całej cieczy.
Przykład: Podnośnik Hydrauliczny
Przykładem zastosowania Prawa Pascala w praktyce jest podnośnik hydrauliczny. Wyobraźmy sobie układ składający się z dwóch cylindrów o różnych przekrojach, połączonych ze sobą i wypełnionych cieczą. Załóżmy, że cylinder o mniejszym przekroju A1 jest naciskany siłą F1 , a cylinder o większym przekroju A2 działa na większy tłok siłą F2.
Zgodnie z Prawem Pascala ciśnienie w obu cylindrach jest takie samo:
Z tego równania wynika, że:
Oznacza to, że nawet niewielka siła F1 działająca na mały tłok może wywołać znacznie większą siłę F2 na większym tłoku. Taki mechanizm pozwala na podnoszenie ciężkich przedmiotów przy użyciu stosunkowo małej siły.
Prawo Archimedesa
Prawo Archimedesa to kolejne fundamentalne prawo hydrostatyki, które opisuje zjawisko wyporu. Mówi ono, że na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu, której wartość jest równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało. Prawo Archimedesa można zapisać jako:
W zależności od wartości b. względem , możemy zaobserwować trzy różne sytuacje:
- Ciało tonie: Jeśli ρb>ρ, to Fg>F i ciało zatonie.
- Ciało unosi się na powierzchni: Jeśli ρb<ρ, to Fg<F i ciało wypłynie na powierzchnię.
- Ciało pływa częściowo zanurzone: Jeśli ρb=ρ, to Fg=F i ciało pozostaje zanurzone, ale nie zatonie ani nie wypłynie w całości na powierzchnię.
Co Powinieneś Umieć
Po zapoznaniu się z materiałem dotyczącym hydrostatyki powinieneś umieć:
- Definiować ciśnienie oraz posługiwać się wzorem na ciśnienie.
- Obliczać ciśnienie hydrostatyczne w cieczy przy użyciu wzoru.
- Zrozumieć i potrafić zastosować Prawo Pascala, zwłaszcza w kontekście naczyń połączonych.
- Zrozumieć i zastosować Prawo Archimedesa, szczególnie w kontekście obliczania siły wyporu i analizowania zanurzenia ciał w cieczy.
- Rozróżniać sytuacje, w których ciało tonie, unosi się lub pływa częściowo zanurzone, bazując na porównaniu gęstości ciała i cieczy.
Opanowanie tych umiejętności pozwoli ci na lepsze zrozumienie zjawisk związanych z cieczami w stanie równowagi i ich praktycznym zastosowaniem w rozwiązywaniu problemów fizycznych.